6 feladat a nyolcadikos központi matematika írásbeli feladattípusaiból
6 feladat · 28 pont szorzo.hu/feladatlap
Számológép nem használható. Toll, vonalzó, körző használható. Minden részfeladatnál írd le a megoldás menetét: a levezetésre akkor is jár pont, ha a végeredmény hibás. A végeredményt a vonalra írd, mértékegységgel.
Név:Dátum:Elért pont: ______ / 28
1.
Geometria
Egy téglalap kerülete 28 cm, egyik oldala 5 cm. a) Mekkora a másik oldala? b) Mekkora a területe? c) Hány cm² a területe egy olyan négyzetnek, amelynek kerülete ugyanennyi?
a)b)c)
5 pont 1 + 2 + 2
2.
Geometria
Egy téglalap kerülete 28 cm, egyik oldala 6 cm. a) Mekkora a másik oldala? b) Mekkora a területe? c) Hány cm² a területe egy olyan négyzetnek, amelynek kerülete ugyanennyi?
a)b)c)
5 pont 1 + 2 + 2
3.
Geometria
Egy háromszög két belső szöge 39° és 45°. a) Mekkora a harmadik belső szöge? b) Mekkora a harmadik csúcsnál lévő külső szög? c) Milyen háromszög ez a szögei szerint?
a)b)c)
4 pont 2 + 1 + 1
4.
Geometria
Egy háromszög két belső szöge 68° és 54°. a) Mekkora a harmadik belső szöge? b) Mekkora a harmadik csúcsnál lévő külső szög? c) Milyen háromszög ez a szögei szerint?
a)b)c)
4 pont 2 + 1 + 1
5.
Testek
Egy téglatest élei 4 cm, 10 cm és 8 cm. a) Mekkora a térfogata? b) Hány liter víz fér bele? (1 liter = 1000 cm³) c) Mekkora a felszíne?
a)b)c)
5 pont 2 + 1 + 2
6.
Testek
Egy téglatest élei 6 cm, 5 cm és 9 cm. a) Mekkora a térfogata? b) Hány liter víz fér bele? (1 liter = 1000 cm³) c) Mekkora a felszíne?
A szülőnek. Pontozás a központi írásbeli javítási elve szerint: a helyes gondolatmenet részpontot ér, a levezetés nélküli hibás végeredmény 0 pont. Más helyes úton kapott jó eredmény teljes pontot ér.
28 pont
1.
Geometria
a) 9 cm (1 pont) b) 45 cm² (2 pont) c) 49 cm² (2 pont)
a) K = 2·(a + b) → a + b = 28 : 2 = 14; másik oldal 14 − 5 = 9 cm.
b) T = 5 · 9 = 45 cm².
c) A négyzet oldala 28 : 4 = 7 cm, területe 7² = 49 cm².
Tipikus hiba: a kerületet 2-vel osztja és azt veszi oldalnak.
5 pont
2.
Geometria
a) 8 cm (1 pont) b) 48 cm² (2 pont) c) 49 cm² (2 pont)
a) K = 2·(a + b) → a + b = 28 : 2 = 14; másik oldal 14 − 6 = 8 cm.
b) T = 6 · 8 = 48 cm².
c) A négyzet oldala 28 : 4 = 7 cm, területe 7² = 49 cm².
Tipikus hiba: a kerületet 2-vel osztja és azt veszi oldalnak.
5 pont
3.
Geometria
a) 96° (2 pont) b) 84° (1 pont) c) tompaszögű (1 pont)
a) A belső szögek összege 180°: 180° − 39° − 45° = 96°.
b) A külső szög a belső kiegészítője: 180° − 96° = 84° (egyben a másik két belső szög összege: 39° + 45°).
c) A legnagyobb szög alapján döntünk.
Tipikus hiba: a külső szöget a 360°-ból számolja.
4 pont
4.
Geometria
a) 58° (2 pont) b) 122° (1 pont) c) hegyesszögű (1 pont)
a) A belső szögek összege 180°: 180° − 68° − 54° = 58°.
b) A külső szög a belső kiegészítője: 180° − 58° = 122° (egyben a másik két belső szög összege: 68° + 54°).
c) A legnagyobb szög alapján döntünk.
Tipikus hiba: a külső szöget a 360°-ból számolja.
4 pont
5.
Testek
a) 320 cm³ (2 pont) b) 0,32 liter (1 pont) c) 304 cm² (2 pont)
a) V = 4 · 10 · 8 = 320 cm³.
b) 320 : 1000 = 0,32 liter.
c) A = 2·(4·10 + 10·8 + 4·8) = 2·(40 + 80 + 32) = 304 cm².
Tipikus hiba: a felszínnél csak három lapot számol (nem szoroz 2-vel).
5 pont
6.
Testek
a) 270 cm³ (2 pont) b) 0,27 liter (1 pont) c) 258 cm² (2 pont)
a) V = 6 · 5 · 9 = 270 cm³.
b) 270 : 1000 = 0,27 liter.
c) A = 2·(6·5 + 5·9 + 6·9) = 2·(30 + 45 + 54) = 258 cm².
Tipikus hiba: a felszínnél csak három lapot számol (nem szoroz 2-vel).
5 pont
Értékelés: pontozz a kulccsal, a levezetésre részpont jár. 80% fölött mehet tovább a vegyes heti feladatlap; alatta nézd át a tipikus hibákat, és pár nap múlva csinálj meg még egy ilyen lapot. Hibát találtál? [email protected] – javítjuk és kicseréljük a lapot.