6 feladat a nyolcadikos központi matematika írásbeli feladattípusaiból
6 feladat · 32 pont szorzo.hu/feladatlap
Számológép nem használható. Toll, vonalzó, körző használható. Minden részfeladatnál írd le a megoldás menetét: a levezetésre akkor is jár pont, ha a végeredmény hibás. A végeredményt a vonalra írd, mértékegységgel.
Név:Dátum:Elért pont: ______ / 32
1.
Százalékszámítás
Egy kabát ára 24 000 Ft. A leárazáson 20% kedvezményt adnak. a) Mennyibe kerül a kabát a kedvezménnyel? b) A leárazás után az új árat 25%-kal megemelik. Mennyi lesz az ár? Több vagy kevesebb ez az eredeti 24 000 Ft-nál?
a)b)
5 pont 2 + 3
2.
Százalékszámítás
Egy kabát ára 18 000 Ft. A leárazáson 25% kedvezményt adnak. a) Mennyibe kerül a kabát a kedvezménnyel? b) A leárazás után az új árat 10%-kal megemelik. Mennyi lesz az ár? Több vagy kevesebb ez az eredeti 18 000 Ft-nál?
a)b)
5 pont 2 + 3
3.
Százalékszámítás
Egy kabát ára 8 000 Ft. A leárazáson 30% kedvezményt adnak. a) Mennyibe kerül a kabát a kedvezménnyel? b) A leárazás után az új árat 25%-kal megemelik. Mennyi lesz az ár? Több vagy kevesebb ez az eredeti 8 000 Ft-nál?
a)b)
5 pont 2 + 3
4.
Százalékszámítás
Egy kabát ára 18 000 Ft. A leárazáson 30% kedvezményt adnak. a) Mennyibe kerül a kabát a kedvezménnyel? b) A leárazás után az új árat 10%-kal megemelik. Mennyi lesz az ár? Több vagy kevesebb ez az eredeti 18 000 Ft-nál?
a)b)
5 pont 2 + 3
5.
Többlépéses szöveges
Egy 36 fős osztály tanulóinak 3/4 része jár úszni. Az úszók 2/3 része lány. a) Hányan járnak úszni? b) Hány fiú jár úszni? c) Az osztály hány százaléka úszó fiú? (Egészre kerekítve.)
a)b)c)
6 pont 2 + 2 + 2
6.
Többlépéses szöveges
Egy 24 fős osztály tanulóinak 3/4 része jár úszni. Az úszók 2/3 része lány. a) Hányan járnak úszni? b) Hány fiú jár úszni? c) Az osztály hány százaléka úszó fiú? (Egészre kerekítve.)
a)b)c)
6 pont 2 + 2 + 2
SZORZÓ · MEGOLDÓKULCS · SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS
A szülőnek. Pontozás a központi írásbeli javítási elve szerint: a helyes gondolatmenet részpontot ér, a levezetés nélküli hibás végeredmény 0 pont. Más helyes úton kapott jó eredmény teljes pontot ér.
32 pont
1.
Százalékszámítás
a) 19 200 Ft (2 pont) b) 24 000 Ft, ugyanannyi (3 pont)
a) 20% kedvezmény: az ár 80%-át fizetjük. 24 000 · 0.8 = 19 200 Ft.
b) 19 200 · 1.25 = 24 000 Ft. Ez több az eredetinél, mert a 25% most kisebb alapra vonatkozik.
Másik út: a) másképp: kedvezmény 4 800 Ft, 24 000 − 4 800 = 19 200 Ft.
Tipikus hiba: a b) részben az emelést az eredeti árhoz adja, nem a leárazotthoz.
5 pont
2.
Százalékszámítás
a) 13 500 Ft (2 pont) b) 14 850 Ft, kevesebb (3 pont)
a) 25% kedvezmény: az ár 75%-át fizetjük. 18 000 · 0.75 = 13 500 Ft.
b) 13 500 · 1.1 = 14 850 Ft. Ez kevesebb az eredetinél, mert a 10% most kisebb alapra vonatkozik.
Másik út: a) másképp: kedvezmény 4 500 Ft, 18 000 − 4 500 = 13 500 Ft.
Tipikus hiba: a b) részben az emelést az eredeti árhoz adja, nem a leárazotthoz.
5 pont
3.
Százalékszámítás
a) 5 600 Ft (2 pont) b) 7 000 Ft, kevesebb (3 pont)
a) 30% kedvezmény: az ár 70%-át fizetjük. 8 000 · 0.7 = 5 600 Ft.
b) 5 600 · 1.25 = 7 000 Ft. Ez kevesebb az eredetinél, mert a 25% most kisebb alapra vonatkozik.
Másik út: a) másképp: kedvezmény 2 400 Ft, 8 000 − 2 400 = 5 600 Ft.
Tipikus hiba: a b) részben az emelést az eredeti árhoz adja, nem a leárazotthoz.
5 pont
4.
Százalékszámítás
a) 12 600 Ft (2 pont) b) 13 860 Ft, kevesebb (3 pont)
a) 30% kedvezmény: az ár 70%-át fizetjük. 18 000 · 0.7 = 12 600 Ft.
b) 12 600 · 1.1 = 13 860 Ft. Ez kevesebb az eredetinél, mert a 10% most kisebb alapra vonatkozik.
Másik út: a) másképp: kedvezmény 5 400 Ft, 18 000 − 5 400 = 12 600 Ft.
Tipikus hiba: a b) részben az emelést az eredeti árhoz adja, nem a leárazotthoz.
5 pont
5.
Többlépéses szöveges
a) 27 fő (2 pont) b) 9 fiú (2 pont) c) 25 % (2 pont)
a) 36 · 3/4 = 27.
b) Lány: 27 · 2/3 = 18; fiú: 27 − 18 = 9.
c) 9 : 36 = 0.250 ≈ 25 %.
Tipikus hiba: a c) részben az úszók számához viszonyít az osztálylétszám helyett.
6 pont
6.
Többlépéses szöveges
a) 18 fő (2 pont) b) 6 fiú (2 pont) c) 25 % (2 pont)
a) 24 · 3/4 = 18.
b) Lány: 18 · 2/3 = 12; fiú: 18 − 12 = 6.
c) 6 : 24 = 0.250 ≈ 25 %.
Tipikus hiba: a c) részben az úszók számához viszonyít az osztálylétszám helyett.
6 pont
Értékelés: pontozz a kulccsal, a levezetésre részpont jár. 80% fölött mehet tovább a vegyes heti feladatlap; alatta nézd át a tipikus hibákat, és pár nap múlva csinálj meg még egy ilyen lapot. Hibát találtál? [email protected] – javítjuk és kicseréljük a lapot.