A matek felvételi 10 feladata: mi hol szokott lenni, és mennyit ér

Tíz feladat, 45 perc, 50 pont.

A keret minden évben ugyanaz: 10 feladat, 45 perc, 50 pont. Elöl rövidebb, egy-két lépéses feladatok vannak, a lap vége felé a többlépéses szöveges és geometriai feladatok. A hosszabb feladatoknál a levezetésre is részpont jár; hogy hogyan, azt a pontvesztésről szóló cikk mutatja meg a javítókulcsból.

A tíz feladat 2022 és 2026 között.

A témaköröket mi soroltuk be, a pontokat a hivatalos javítókulcsokból vettük. A feladatok szövegét nem közöljük: évenként a hivatalos feladatlapra és kulcsra a témakörös táblázatból lehet eljutni.

• 1. feladat: számolás, 5 pont (2023-ban 6). Törtek, műveleti sorrend, legkisebb közös többszörös, hatvány, néha egy átlag vagy medián. Mind az öt évben ez volt az első.
• 2. feladat: mértékegység-átváltás, 4 pont. Négy 1 pontos rész: tömeg, térfogat, hosszúság, idő vagy terület. Mind az öt évben.
• 3. feladat: felsorolás, kombinatorika, 5 pont. Sorrendek, elrendezések felsorolása feltételekkel, majd az összes lehetőség száma. Mind az öt évben.
• 4. feladat: diagram, grafikon, 4–6 pont. Út–idő grafikon, oszlop-, kör- vagy pontdiagram leolvasása, százalék, összeg, átlag. Mind az öt évben.
• 5. feladat: szögek vagy koordináta-rendszer, 4–7 pont. 2022-ben és 2023-ban szögek, 2024 és 2026 között koordináta-rendszer: tükrözés, hiányzó csúcs, terület.
• 6. feladat: többnyire arányosság, 5–6 pont. 2023-ban, 2024-ben és 2026-ban arányossági feladat volt (arányos osztás, egységár, időarányos bér), 2022-ben átlag, 2025-ben szöveges feladat.
• 7. feladat: szögek, 3–4 pont. 2024 és 2026 között hiányzó szögek háromszögben vagy ötszögben; 2022-ben és 2023-ban rövid, többnyire feleletválasztós kérdések.
• 8. feladat: rövid, vegyes kérdések, 3–7 pont. 2024 és 2026 között három-négy rövid, részben feleletválasztós kérdés (oszthatóság, hatvány, kerület, a síkidomok tulajdonságai); 2022-ben szöveges, 2023-ban koordináta-feladat.
• 9. feladat: testek, 4–8 pont. Kockákból vagy téglatestekből ragasztott test felszíne, hasáb térfogata. Mind az öt évben; 2025-ben és 2026-ban 8 pontot ért.
• 10. feladat: többlépéses szöveges feladat, 5–7 pont. Törtrészek egymás után, életkorok, feltételekből kiszámolt darabszám. Mind az öt évben.

Ahol a legtöbb dolgozat 0 pontos lett.

Az Oktatási Hivatal 2024-ben feladatonként közölte, hány pontot értek el a nyolcadikosok. Ebből a 0 pontos dolgozatok aránya:

• 9. feladat (háromszög alapú hasáb térfogata, 4 pont): 74,4%.
• 6. feladat (hányszorosára változik az egységár, 5 pont): 60,3%.
• 10. feladat (törtrész a maradékból, 7 pont): 48,7%.
• 7. feladat (szögek egy ötszögben, 4 pont): 36,8%.
• A többi hat feladat: 7,9% és 15,9% között.

A közölt pontszám-eloszlásból számolva a 6., a 7., a 9. és a 10. feladat 20 pontjából átlagosan 4,6 pont jött össze, a másik hat feladat 30 pontjából 16,4. Más évekre ilyen feladatonkénti elemzést nem találtunk az OH oldalán.

Mire érdemes időt szánni.

A visszatérő első feladatoknál (számolás, átváltás, felsorolás, diagram) többnyire egy félreolvasás, egy rossz váltószám vagy egy kimaradt eset viszi el a pontot; ezekre a rövid, rendszeres gyakorlás való. A többlépéses feladatoknál (arányosság, testek, szöveges feladat) a levezetésre is részpont jár, ezért ott a leírt gondolatmenet legalább annyit ér, mint a végeredmény.

Egy teljes, régi feladatlapot érdemes 45 percre időzítve megírni, és a hivatalos javítókulccsal kijavítani: így kiderül, melyik feladatnál fogy el az idő, és melyik típus hozza a legtöbb hibát.

Hol lehet ezeket ingyen gyakorolni.

A témakörös táblázatban 2005-től minden év feladatai fel vannak sorolva, a hivatalos feladatlapra linkelve. Hét témalap (törtek, százalék, szöveges feladatok, geometria, sorozatok és kombinatorika, átlag és diagram, mértékegység és arányosság) hat-hat feladatot ad megoldókulccsal, a heti feladatlap pedig a vizsga felépítésében készül, 10 feladattal, 45 percre. A játékban a gyerek a feladattípusokat levezetéssel gyakorolja; a teljes, 45 perces papíros vizsgahelyzetet nem helyettesíti, arra a feladatlap való.