Geometria: hat ábrás feladat, megoldással.

A lap és a kulcs egy fájlban

Az első oldal a feladatlap, a második a megoldókulcs részpontozással, másik megoldási úttal és tipikus hibával. Nyomtasd ki, 30 percre időzítsd, számológép nélkül.

Geometria: kerület, terület, szögek, térfogat: négy szabály

• A kerület hosszúság (cm), a terület négyzetes (cm²), a térfogat köbös (cm³). A mértékegység is ér pontot.
• A háromszög belső szögeinek összege 180°. A külső szög a mellette lévő belső szöget 180°-ra egészíti ki.
• A téglatest felszíne hat lap: 2 · (a·b + b·c + a·c).
• 1 liter = 1000 cm³, ezért a térfogatból a literben mért űrtartalom osztással jön.

Egy téglalap kerülete 28 cm, egyik oldala 5 cm.
a) Mekkora a másik oldala?
b) Mekkora a területe?
c) Hány cm² a területe egy olyan négyzetnek, amelynek kerülete ugyanennyi?

a) 9 cm
b) 45 cm²
c) 49 cm²

1. a) K = 2·(a + b) → a + b = 28 : 2 = 14; másik oldal 14 − 5 = 9 cm.
2. b) T = 5 · 9 = 45 cm².
3. c) A négyzet oldala 28 : 4 = 7 cm, területe 7² = 49 cm².

Tipikus hiba: a kerületet 2-vel osztja és azt veszi oldalnak.

Ahol a pont elmegy

• A kerületet 2-vel osztja és azt veszi oldalnak.
• A külső szöget a 360°-ból számolja.
• A felszínnél csak három lapot számol (nem szoroz 2-vel).

A vizsgán a leírt levezetés részpontot ér, a puszta szám levezetés nélkül nulla. A módszerünkről · a vizsga felépítése.