Szöveges feladatok és egyenletek: hat feladat, megoldással.

A lap és a kulcs egy fájlban

Az első oldal a feladatlap, a második a megoldókulcs részpontozással, másik megoldási úttal és tipikus hibával. Nyomtasd ki, 30 percre időzítsd, számológép nélkül.

Szöveges feladatok és egyenletek: négy szabály

• Az ismeretlent nevezd el (például x), és írd le, mit jelent.
• Az összefüggést előbb szavakkal, utána számokkal írd fel.
• Az eredményt helyettesítsd vissza a szövegbe: kijön-e, amit a feladat mond?
• A korkülönbség sosem változik. Életkoros feladatban ez gyakran gyorsabb út, mint az egyenlet.

Egy apa 54 éves, a fia 12 éves.
a) Hány évvel idősebb az apa a fiánál?
b) Hány év múlva lesz az apa éppen kétszer olyan idős, mint a fia?
c) Hány éves lesz akkor a fiú?

a) 42 évvel
b) 30 év múlva
c) 42 éves

1. a) 54 − 12 = 42.
2. b) x év múlva: 54 + x = 2·(12 + x) → 54 + x = 24 + 2x → x = 30.
3. c) 12 + 30 = 42. Ellenőrzés: apa 84 = 2 · 42.

Tipikus hiba: csak az apa korát növeli x-szel, a fiúét nem.

Ahol a pont elmegy

• Csak az apa korát növeli x-szel, a fiúét nem.
• A b) részben felfelé kerekít.
• A c) részben az úszók számához viszonyít az osztálylétszám helyett.

A vizsgán a leírt levezetés részpontot ér, a puszta szám levezetés nélkül nulla. A módszerünkről · a vizsga felépítése.